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上次，我们进行了一次视觉的挑战，今天我来一次智力风暴，如何？鉴于很多题目大家都做过，如果可以把思维的过程写出来，也是一次很好锻炼。我一直在想，这些问题是属于什么问题，数学问题？物理问题？还是语文问题？
第一部分题目开始：有两根不均匀分布的香，香烧完的时间是一个小时，你能用什么方法来确定一段15分钟的时间？一个经理有三个女儿，三个女儿的年龄加起来等于13，三个女儿的年龄乘起来等于经理自己的年龄，有一个下属已知道经理的年龄，但仍不能确定经理三个女儿的年龄，这时经理说只有一个女儿的头发是黑的，然后这个下属就知道了经理三个女儿的年龄。请问三个女儿的年龄分别是多少？为什么？有三个人去住旅馆，住三间房，每一间房$10元，于是他们一共付给老板$30，第二天，老板觉得三间房只需要$25元就够了于是叫小弟退回$5给三位客人，谁知小弟贪心，只退回每人$1，自己偷偷拿了$2，这样一来便等于那三位客人每人各花了九元，于是三个人一共花了$27，再加上小弟独吞了$2，总共是$29。可是当初他们三个人一共付出$30那么还有$1呢？有两位盲人，他们都各自买了两对黑袜和两对白袜，八对袜了的布质、大小完全相同，而每对袜了都有一张商标纸连着。两位盲人不小心将八对袜了混在一起。他们每人怎样才能取回黑袜和白袜各两对呢？有一辆火车以每小时15公里的速度离开洛杉矶直奔纽约，另一辆火车以每小时20公里的速度从纽约开往洛杉矶。如果有一只鸟，以30公里每小时的速度和两辆火车同时启动，从洛杉矶出发，碰到另一辆车后返回，依次在两辆火车来回飞行，直到两辆火车相遇，请问，这只小鸟飞行了多长距离？你有两个罐子，50个红色弹球，50个蓝色弹球，随机选出一个罐子，随机选取出一个弹球放入罐子，怎么给红色弹球最大的选中机会？在你的计划中，得到红球的准确几率是多少？你有四个装药丸的罐子，每个药丸都有一定的重量，被污染的药丸是没被污染的重量＋1。只称量一次，如何判断哪个罐子的药被污染了？你有一桶果冻，其中有黄色，绿色，红色三种，闭上眼睛，抓取两个同种颜色的果冻。抓取多少个就可以确定你肯定有两个同一颜色的果冻？对一批编号为1～100，全部开关朝上(开)的灯进行以下操作：凡是1的倍数反方向拨一次开关；2的倍数反方向又拨一次开关；3的倍数反方向又拨一次开关问：最后为关熄状态的灯的编号。想象你在镜子前，请问，为什么镜子中的影像可以颠倒左右，却不能颠倒上下？一群人开舞会，每人头上都戴着一顶帽子。帽子只有黑白两种，黑的至少有一顶。每个人都能看到其它人帽子的颜色，却看不到自己的。主持人先让大家看看别人头上戴的是什幺帽子，然后关灯，如果有人认为自己戴的是黑帽子，就打自己一个耳光。第一次关灯，没有声音。于是再开灯，大家再看一遍，关灯时仍然鸦雀无声。一直到第三次关灯，才有劈劈啪啪打耳光的声音响起。问有多少人戴着黑帽子？两个圆环，半径分别是1和2，小圆在大圆内部绕大圆圆周一周，问小圆自身转了几周？如果在大圆的外部，小圆自身转几周呢？假如每3个空啤酒瓶可以换一瓶啤酒，某人买了10瓶啤酒，那么他最多可以喝到多少瓶啤酒？答案:
香a点燃一头，香b点燃两头。等香b烧完时，时间过去了30分钟。再把香a剩下的另一头也点燃。从这时起到a烧完的时间就是15分钟。三女的年龄应该是2、2、9。因为只有一个孩子黑头发，即只有她长大了，其他两个还是幼年时期即小于3岁，头发为淡色。再结合经理的年龄应该至少大于25。典型的偷换概念。事实上3人只付出了27元，老板得了25元，小弟拿了2元。将每对袜子拆开一人一只。设洛杉矶到纽约的铁路长为a公里。则两辆火车到相遇用了a/（15+20）小时，也就是小鸟飞行的时间。所以小鸟飞行的距离就是速度x时间=30xa/35=6/7的洛杉矶到纽约的铁路长。1/2的几率。先选出球在选罐子。这样罐子其实对球的颜色无影响。1号罐取1丸，2号罐取2丸，3号罐取3丸，4号罐取4丸，称量该10个药丸，比正常重量重几就是几号罐的药有问题。4个。数量＞颜色种类。颜色必重复。有10盏灯为灭，分别为1、4、9、16、25、36、49、64、81、100号。因为：每个质数能被1和自身整除，所以质数的灯是亮的。设一个合数能被n个数整除，n必然是个偶数。对于非某数平方的合数来说，将被开关n次也就是偶数次，灯保留为亮；对于上面列出的平方数，则只被开关n-1次，所以灯是灭的。镜像对称的轴是人的中轴有三个人戴黑帽。假设有n个人戴黑，当n=1时，戴黑人看见别人都为白则能肯定自己为黑。于是第一次关灯就应该有声。可以断定n>1。对于每个戴黑的人来说，他能看见n-1顶黑帽，并由此假定自己为白。但等待n-1次还没有人打自己以后，每个戴黑人都能知道自己也是黑的了。所以第n次关灯就有n个人打自己。无论内外，小圆转两圈。喝完10瓶后用9个空瓶换来3瓶啤酒(喝完后有4个空瓶）喝完这三瓶又可以换到1瓶啤酒（喝完后有2个空瓶）这时他有2个空酒瓶，如果他能向老板先借一个空酒瓶，就凑够了3个空瓶可以换到一瓶啤酒，把这瓶喝完后将空瓶还给老板就可以了。所以他最多可以喝10+3+1+1=15瓶第二部分题目开始：智力题1(海盗分金币)——海盗分金币
5个海盗抢得100枚金币后，讨论如何进行公正分配。他们商定的分配原则是：（1）抽签确定各人的分配顺序号码（1，2，3，4，5）；（2）由抽到1号签的海盗提出分配方案，然后5人进行表决，如果方案得到超过半数的人同意，就按照他的方案进行分配，否则就将1号扔进大海喂鲨鱼；（3）如果1号被扔进大海，则由2号提出分配方案，然后由剩余的4人进行表决，当且仅当超过半数的人同意时，才会按照他的提案进行分配，否则也将被扔入大海；（4）依此类推。这里假设每一个海盗都是绝顶聪明而理性，他们都能够进行严密的逻辑推理，并能很理智的判断自身的得失，即能够在保住性命的前提下得到最多的金币。同时还假设每一轮表决后的结果都能顺利得到执行，那么抽到1号的海盗应该提出怎样的分配方案才能使自己既不被扔进海里，又可以得到更多的金币呢？
智力题2(猜牌问题)
s先生、p先生、q先生他们知道桌子的抽屉里有16张扑克牌：红桃a、q、4黑桃j、8、4、2、7、3草花k、q、5、4、6方块a、5。约翰教授从这16张牌中挑出一张牌来，并把这张牌的点数告诉p先生，把这张牌的花色告诉q先生。这时，约翰教授问p先生和q先生：你们能从已知的点数或花色中推知这张牌是什么牌吗？于是，s先生听到如下的对话：p先生：我不知道这张牌。q先生：我知道你不知道这张牌。p先生：现在我知道这张牌了。q先生：我也知道了。听罢以上的对话，s先生想了一想之后，就正确地推出这张牌是什么牌。请问：这张牌是什么牌？
智力题3(燃绳问题)烧一根不均匀的绳，从头烧到尾总共需要1个小时。现在有若干条材质相同的绳子，问如何用烧绳的方法来计时一个小时十五分钟呢？
智力题4(乒乓球问题)
假设排列着100个乒乓球，由两个人轮流拿球装入口袋，能拿到第100个乒乓球的人为胜利者。条件是：每次拿球者至少要拿1个，但最多不能超过5个，问：如果你是最先拿球的人，你该拿几个？以后怎么拿就能保证你能得到第100个乒乓球？
智力题5(喝汽水问题)1元钱一瓶汽水，喝完后两个空瓶换一瓶汽水，问：你有20元钱，最多可以喝到几瓶汽水？
智力题6(分割金条)你让工人为你工作7天，给工人的回报是一根金条。金条平分成相连的7段，你必须在每天结束时给他们一段金条，如果只许你两次把金条弄断，你如何给你的工人付费？
智力题7(鬼谷考徒)孙膑，庞涓都是鬼谷子的徒弟；一天鬼出了这道题目：他从2到99中选出两个不同的整数，把积告诉孙，把和告诉庞。庞说：我虽然不能确定这两个数是什么，但是我肯定你也不知道这两个数是什么。孙说：我本来的确不知道，但是听你这么一说，我现在能够确定这两个数字了。庞说：既然你这么说，我现在也知道这两个数字是什么了。问这两个数字是什么？为什么？
智力题8(舀酒难题)据说有人给酒肆的老板娘出了一个难题：此人明明知道店里只有两个舀酒的勺子，分别能舀7两和11两酒，却硬要老板娘卖给他2两酒。聪明的老板娘毫不含糊，用这两个勺子在酒缸里舀酒，并倒来倒去，居然量出了2两酒，聪明的你能做到吗？
智力题9(五个囚犯)——一道真正难倒亿人的智力题，这是微软的面试题。5个囚犯，分别按1-5号在装有100颗绿豆的麻袋抓绿豆，规定每人至少抓一颗，而抓得最多和最少的人将被处死，而且，他们之间不能交流，但在抓的时候，可以摸出剩下的豆子数。问他们中谁的存活机率最大？提示：1，他们都是很聪明的人2，他们的原则是先求保命，再去多杀人3，100颗不必都分完4，若有重复的情况，则也算最大或最小，一并处死
智力题10(国王与预言家)
在临上刑场前，国王对预言家说：“你不是很会预言吗？你怎么不能预言到你今天要被处死呢？我给你一个机会，你可以预言一下今天我将如何处死你。你如果预言对了，我就让你服毒死；否则，我就绞死你。”但是聪明的预言家的回答，使得国王无论如何也无法将他处死。请问，他是如何预言的？
智力题11（奇怪的村庄）某地有两个奇怪的村庄，张庄的人在星期一、三、五说谎，李村的人在星期二、四、六说谎。在其他日子他们说实话。一天，外地的王从明来到这里，见到两个人，分别向他们提出关于日期的题。两个人都说："前天是我说谎的日子。"如果被问的两个人分别来自张庄和李村，那么这一天是星期几？
智力题12(谁偷了船长的戒指。？)英国货船"伊丽莎白"号，首次远航日本。清晨，货船进人日本领海，船长大卫刚起床便去布置进港事宜，将一枚钻石戒指遗忘在船长室里。15分钟以后，他回到船长室时，发现那枚戒指不见了。船长立即把当时正在值班的大副、水手、旗手和厨师找来盘问，然而这几名船员都否认进过船长室。各人都声称自己当时不在现场。大副:"我因为摔坏了眼镜，回到房间里去换了一副，当时我肯定在自己的房间里。"水手:"当时我正忙着打捞救生圈。"旗手:"我把旗挂倒了，当时我正在把旗子重新挂好，"厨师:"当时我正修理电冰箱。""难道戒指飞了？"平时便爱好侦探故事的大卫根据他们各自的陈述和相互作证的情况，略--思索，便找出了说谎者。事实证明，这个说谎者就是罪犯！
智力题13(称球问题)12个球和一个天平，现知道只有一个和其它的重量不同，问怎样称才能用三次就找到那个球？（注意此题并未说明那个球的重量是轻是重，所以需要仔细考虑)
参考答案：
第一题:1:962:03:04:25:2首先，当对3的方案表决时，4会支持3，因为否则的话他就要被5反对，从而死。因此，如果1，2死了，3的方案肯定是100，0，0，并且一定会得到3和4的支持，此时4，5的收入为0，因此1，2可以贿赂4，5而得到支持。同时3的期望收入为100，他必定会不顾一切地反对1，2。而如果1死了，2的方案肯定是98，0，1，1，并且一定会通过。所以1的最优方案为96，0，0，2，2，并且一定会通过。其实98，0，0，1，1也可以，并且有可能通过（看4，5的心情和残忍程度而定）。第二题：p第一句表明点数为a，q，5，4其中一种q第一句表明花色为红桃或方块p第二句表明不是aq第二句表明只能是方块5答案：方块5第三题：取3根绳先将第一根的两头都点燃，同时将第二根的某一头点燃。（t=0)待第一根烧尽，点燃第二根的另一头。（t=30min）待第二根烧尽，点燃第三根的两头。（t=45min）待第三根烧尽，t=75min。第四题：先拿4个。然后对方如果拿1到5个我就拿5到1个。于是无论如何剩下的球数为6n，n逐次少1，最后剩6个的时候恰好是我拿完，此时必胜。第五题：39瓶20->10->5拿4瓶换两瓶，再换一瓶，这个空瓶与5-4那个空瓶一起再换一瓶。20+10+5+2+1+1=39第六题：想了半天没想明白，上网找了找答案，竟然是答案中认为给出的金条可以收回，显然是认为工人都是理想化的工人，不用吃饭也不用消费啊恕我想不到（把金条分为1，2，4，有点儿像我们的纸币只需要1，2，5就能对付所有的找钱问题！）第七题：仿佛是(4，t)，其中t=7，13，19，23，31，37，43，53，61，67，73，79，83，91第八题：将7装满，倒入11，再装满，倒满11，此时7中剩3。将11倒空，7中3倒入11，再装满7倒入11，此时11中有10。将7再次装满，倒满11，此时7中剩6。将11再次倒空，7中6倒入11。将7再次装满，倒满11，此时7中剩2。第九题：制定这个规则的人肯定是法西斯留楼，让我把第十题答案给出来这题果然有难度第十题：“你不会毒死我的。”第十一题：同样可以穷举。星期一。自己思考首先证明，如果有三个球p1，p2，p3，满足，要么p1较重，要么p2，p3中有一个较轻，并且有2个标准球，则质量不同的那个可以用一次天平找出。事实上，取p1，p2与标准球比较，如果平衡则p3为较轻，如果p1，p2质量之和大于标准球则p1为较重的球，如果p1，p2质量之和小于标准球则p2为较轻的球。同理可得，p1，p2，p3满足要么p1较轻，要么p2，p3中有一个较重的情况同样可以一次找出非标准球。先分成三批（标记为a、b、c组），每批4个，取a，b两批称量。如果平衡，则质量不同的球在c组，可以用两次称量找出（先取两个与标准球作比较，如果平衡再在余下的两个中取一个与标准球作比较，如果不平衡，则在其中取一个与标准球作比较。）如果不平衡（不妨假定a组轻于b组），则c组为标准球。将a，b排列如下1234ab取a1，a2，b1（a"组）与a3，a4，b4（b"组）分别放在天平两边称量。如果a"组轻于b"组，则要么a1，a2中有较轻的，要么b4为较重的，由前面的证明知，第三次称量可以找出质量不同的那个。如果a"组重于b"组，则要么b1为较重的，要么a3，a4中有较轻的，同样可以找出质量不同的那个。如果平衡，则b2，b3中有较重的，分别放在天平两端即可找出较重的。