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这名死刑犯名叫徐远雄，是一名地师级领导干部，是李铁兵执行死刑的所有罪犯中，级别最高的领导干部。
徐远雄原来是市原重型机械厂党委书记兼厂长。“文革”时，是南江市赫赫有名的一个造反组织的司令。因在两派争斗中站在老干部一边，保卫老干部有功，受到一些老干部的赏识。后来这些老干部纷纷被“解放”，结合进市区县各级领导班子，成为实权人物。徐远雄自然也得到了重用。
他先是在市机械工业局担任第三把手，不多久就被派回他原来当工人的一个正局级的大厂――市重型机械厂，担任了党委书记兼厂长。市重型机械厂是徐远雄造反起家的老巢，他回厂任职以后，大肆排除异己，培植亲信，任人唯亲，结党营私。原来他在“文革”中担任造反司令时，当时全厂七千多名职工，几乎都一边倒地全部加入了他那个组织。如今他把那些哥们儿都提拔到关键的岗位上，把重型机械厂经营成了针插不进、水泼不进的独立王国，在厂里大搞一言堂。
徐远雄的所作所为，激起了某些怀有正义感的人的不满。但是徐远雄很有一套笼络人心的办法，他到重型机械厂后，十分注重增加职工福利待遇，改善职工生活。所以尽管他专横跋扈、刚愎自用，但在他的主持下，厂里的产值和利税三年翻了两番，职工收入也翻了一番，福利待遇大幅度改善。他上任后建起了二十栋职工宿舍楼，解决了八百户职工住宿难的问题……所以，他仍然得到了百分之九十五以上职工的衷心拥戴。
有人偷偷给上级写信，反映徐远雄作风霸道的问题，但没有引起上面的充分注意。其中，有一名徐远雄过去的铁哥们儿写信反映，徐远雄在“文革”中，曾经带人到附近某军火仓库抢劫了一批枪支弹药。这批枪支弹药，有两支军用“五四”手枪、二十支半自动步枪、十支“五三”式自动步枪，还有轻机枪一挺、手榴弹若干箱，组成了所谓“文攻武卫指挥部”，在两派武斗中多次交火。后来收缴武器时，只上交了其中的一部分，徐远雄及其铁哥们儿还私自隐藏了部分枪支弹药。更令人发指的是，徐远雄在武斗中抓住了对立派组织的人，曾经三次在月黑风高的深夜，带领其铁哥们儿将人押到南江边，实施所谓的“枪毙”，先后枪杀四人。其中由他亲自开枪杀死一人，指使别人枪杀三人。由于“文革”中各级党政组织瘫痪，公检法司法机关被砸烂，这些案子成为了石沉大海的无头案。加上案件的知情面十分狭窄，参与三次杀人的当事人，都是徐远雄的铁哥们儿，现在又都是他的铁杆心腹人物，所以他的这些罪孽从未被揭发过。
举报信从北京的中央信访部门批转到公安部，再由公安部首长加批语后转到省公安厅，然后再由省公安厅领导加批示意见后，由省公安厅刑事侦查处（当时尚未改为刑事警察总队）派员，会同南江市公安局，组成专案组共同侦破此案。
由于年代久远，案件的知情面很狭窄，调查取证的难度很大。了解案情的当事人，有的已经死亡，有的已经退休回外省原籍老家养老去了，有的又不愿意作证。为了不打草惊蛇引起徐远雄的警觉，侦查工作是在十分秘密的状态下进行的，更增加了调查取证的难度。
李铁兵执刑之前，在了解徐远雄罪行时，曾经看到那封举报信。由于信中所举报的徐远雄枪杀对立组织人员的事实，都有具体的时间、地点、参与人员和详细经过，包括有关当事人当时穿的什么衣服，讲了什么话，各人都是什么态度，所以虽然是匿名信，但是所有看到这封举报信的人，都对所举报的事实深信不疑。因为如果不是已经发生的真实事情，是不可能有那么多的具体细节的。