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李次虨莫明其妙是正常的，关于进制问题是非常常见的，比如十六两一斤的老秤，鞋、袜子论双等，不过在中国古代内有这个名词而已，李祖白这个时候就很敏感的发现了这个问题。
算盘是五进制是一个常用的方法，但是用习惯了谁也不会考虑进制问题，或者说也没有人意识到这个问题。算盘从宋朝时期开始代替筹算，这是一个巨大的进步，是宋朝发达的商品经济所推动的，但是只是使用简单方便，没有人认真研究算盘的计算效率为什么这样高，这就是思维方式问题。
李祖白从这里看到了契机，他便向伽利略请教：“伽利略先生，对于您刚才说的‘五进制’，我很有兴趣，您能给我们解释一下进制这个学问么？”
伽利略微笑这说：“这个问题很简单，只不过你们不习惯这样的思维方式而已，其实您的《九章算术》里面就有这类的问题，进制是一个名词而已。具体来说就是以不同的数量为一个计量单位，比方说这个算盘吧，下梁五个珠顶上梁一个珠，每当下梁凑够五时，就用上梁一个珠代替，如果写下来就是1、2、3、4、10、11、12、13、14、20，这种计数方式就是五进制，不过这里的10是十进制的6而已，这需要标记下来。”
这样的知识对于李次虨来说非常新鲜，他是家传的算术学问，对于伽利略这样毫无保留的解释进制问题他非常吃惊，这在大明可是一门绝学，在传统习惯上一定会只传授嫡子，但是在这里却是公开研究，怪不得皇上朱有孝要大力发展学校，原来是要改变大家的思维模式，让大家掏出家传绝学。
举一反三，李次虨自然想到了为什么许多卖香油的论葫芦或者标志好的刻度，原来他们早就由掌柜的计算好了，计算的方法就是“斤秤溜”口诀，自己倒是熟知这个问题，有不少做买卖的新手都上门请教过，但是都是秘密传授，不许教给别人。看来算术的学问还是很深奥，自己的见识还差得很多。
在接下来的话题中，李次虨向伽利略虚心的请教了许多有关算数的问题，甚至还就《九章算术》上的问题和伽利略进行了不同方法计算的比赛，两人有点惺惺相惜的感觉，最后李次虨终于明白了自己学了这么多年的算术，在欧洲叫做数学，研究的是关于“数”的学问，这是一个新的概念，自己一定要从新开始从本质上研究有关“数”的学问。
一连相处好多天，大家都和伽利略相处的非常愉快，无论是李祖白、李次虨，他们都得到了不少新的学习心得，就算是顾炎武、黄宗羲、陈子龙也觉得受益匪浅。伽利略也感到非常高兴，他从这几位异国的学者身上也学到了不少知识，丰富了自己的学问，应该说是达到了双赢的目的。
伽利略高兴之余，还向徐霞客一行介绍了更多的这个时代的欧洲学问家，像数学家笛卡尔、德扎格、梅森等，尤其是梅森，他是一个非常特殊的人物，虽然梅森致力于宗教，但他却是科学的热心拥护者，在教会中为了保卫科学事业做了很多工作。他捍卫笛卡儿的哲学思想，反对来自教会的批评，也翻译过伽里略的一些著作。
不过伽利略很惋惜的告诉大家，他最欣赏的数学家笛卡尔已经回到了巴黎，现在无法和大家见面，如果有兴趣的话，他可以带领大家一起去巴黎寻找。
徐霞客、李祖白当然非常高兴，徐霞客便主动提出自己一行负责伽利略的一切活动费用，因为这是伽利略主动帮助自己，而且伽利略现在的条件并不是太好，就是想自己到巴黎和他慕名的学者见面也是很困难的，这正好也是一次深入交流的机会。
从威尼斯到巴黎也是一段不近的路程，不过有这么多有趣的人凑在一起还是不会感到寂寞，尤其是这里面的顾炎武、黄宗羲、陈子龙这几个小年轻人，这几个本来是历史上的思想家，文学家，但是随着朱有孝的到来，他们现在都改变了原来的发展历程，现在都是在学习数学、物理、天文学，而且是各学业的佼佼者。在这次漫漫的旅行中，他们充满了激情，异国风情，古朴的田园风光，无不引起他们的兴趣，随口吟诗或者风趣的言谈，倒也让伽利略感到好像年轻了几岁，大家一路上很是开心。
终于在兴奋中来到了巴黎，此时的巴黎已发展到塞纳河两岸，教堂、建筑比比皆是，成为当时西方的政治文化中心。巴黎大学是欧洲著名的大学，是欧洲最古老大学之一，前身是建于1257年的索邦大学，但更早可以追溯到11501160年就有了大学。英国牛津大学就是1167年从巴黎大学回到英国的师生建立的。在13世纪时，巴黎大学的学生已经上万，许多来自欧洲的邻国，在很长时间里，巴黎大学同教皇和国王都有特殊关系，这让他如鱼得水。
伽利略带着徐霞客一行风尘仆仆的来到了巴黎大学，无论是规模还是大学的在校学生数量都让李祖白感到吃惊，尤其是当李祖白知道巴黎大学已经有近五百年的历史时，更让李祖白觉得这次是来对了，一定要好好研究一下这所大学的发展过程，为大明的大学发展提出更好的建议。
在一座古朴的小院里，伽利略和大明一行人员见到了梅森，梅森全名叫做马林梅森，梅森和巴黎数学家笛卡儿、费马、罗伯瓦、迈多治等曾每周一次在梅森住所聚会，轮流讨论数学、物理等问题，这种民间学术组织被誉为quot梅森学院quot。
不过今天梅森显然心情不是太好，当伽利略互相介绍完毕双方身份以后，发现他有些心不在焉，这让伽利略感到有些不高兴，子曰：有朋自远方来，不亦乐乎！他这种态度能让伽利略乐得起来吗？
不过这里最年长的是徐霞客，他的经历可谓非常丰富，也善于察言观色，从见面第一眼就从表情上看出马林梅森是真心欢迎伽利略的到来，至于郁闷的心情，肯定和他们一行并没有太多的关系。东方人喜欢茶余饭后话家常，但是西方人除了至亲好友是不会打听别人的隐私，因此徐霞客很知趣的就带着大明一行人向马林梅森告辞，顺便说等他方便的时候再来拜访，几天添麻烦了。
伽利略是个学者，他很尊敬带来的大明客人，马林梅森的态度让他很不高兴，他又不懂得察言观色这种交际技巧，一看马林梅森这种有点冷淡的态度就心里不高心，作为老朋友他还是忍不住表示出了自己的不满，不等徐霞客转身就直言向问：“梅森先生，难道您对于我的冒昧来访有些不高兴么？这些客人可是大明帝国有名的大学问家啊！还是您今天有什么不愉快的事情需要处理啊？”
听出了伽利略的不满，马林梅森露出了一脸苦笑，他向伽利略说道：“伽利略先生，我怎么能对您的到来不高兴呢？我欢迎您到来都来不及，这几位大明帝国的学者不远万里和我们来探讨学问，我们更应该高兴啊！不过今天非常抱歉，我是自己家里出了一些状况，心里有些烦闷，而且还是必须赶快处理，这才有些慢待了诸位，在此我深表歉意，请您稍微等待一两天，让我处理完家事，召集更多的朋友我们一起讨论学问好吗？”
听到朋友家里有事情，伽利略作为朋友自然会客气一下，便问道：“不知道梅森先生家里有事情，很是抱歉，请问我们可以帮上些忙吗？”
马林梅森说道：“估计不行。我妻子正在哺乳期，三四天前突然发起高烧，今天烧的厉害，我想赶快去请医生看看，所以有些慢待，请伽利略先生谅解。”（未完待续）